近日，湘潭大学数学与计算科学学院向开南教授作为共同通讯作者，与上海纽约大学、科朗数学科学研究所的Vladas Sidoravicius教授、南开大学王龙敏副教授合作研究的论文Limit Set of Branching Random Walks on Hyperbolic Groups在国际顶级数学期刊Communications on Pure and Applied Mathematics（简写为CPAM）在线发表。该工作受到国家自然科学基金、湖湘高层次人才聚集工程、湘潭大学人才引进项目的资助。

该论文计算了双曲群上分枝随机游走极限集的维数，研究了从“弱存活”到“强存活”的相变现象，并证明了临界指数的普适性。结论部分解决了S. Lalley在2006年国际数学家大会（ICM）的邀请报告中提出关于非初等双曲群上分枝随机游走的体积增长和边界的Hausdorff维数的临界指数为1/2的普适性的猜想，被CPAM国际审稿人评论为“一个巨大的成就”。

Communications on Pure and Applied Mathematics由国际著名数学研究所——柯朗数学科学研究所（拥有18名美国科学院院士和5名美国工程院院士）主办，每年发表论文不超过60篇，主要接收、发表数学领域的原创性和突破性成果，对数学学科方向的发展具有重要的引领和指导作用。

论文链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/cpa.22088